L’astigmatisme et le mode sombre
Une explication des effets de l’astigmatisme et de son impact
Résumé
- Vous affichez cela :
- Un astigmate voit cela :
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- Un astigmate voit cela :
Si vous voulez comprendre pourquoi, lisez la suite.
1 Introduction
Quand je parle des effets de l’astigmatisme autour de moi, et en particulier pour exprimer mon inconfort à la lecture de texte affiché en clair sur un fond foncé, je me heurte dans le meilleur des cas une incompréhension de la part de mes interlocuteurs et dans le pire des cas, je suis catalogué comme un original duquel on doit se passer de l’opinion. Et il faut les comprendre, nous sommes bercés par cette croyance que le mode sombre1 serait plus reposant, fatiguerait moins les yeux, induirait moins de fatigue, permettrait de mieux dormir, et surtout, provoquerait le retour de l’être aimé2.
Alors à chaque fois, je fournis les explications que je trouve, et ce que j’avais trouvé le plus percutant comme message était le billet de blog de Jessica Otis, qui n’explique pas l’origine du phénomène. La seule explication que j’ai trouvée intéressante tout en étant accessible au commun des mortels, est celle de l’ophtalmologue Damien Gatinel, toutefois il y a deux limitations majeures3, la première c’est qu’il utilise des diagrammes avec des couleurs pour représenter les inclinaisons des plans4 ce qui rend les choses peu lisibles, et il focalise son propos sur la manière de corriger l’astigmatisme et pas tant sur ses effets et les manières de les limiter.
Pourtant, il semblerait que l’astigmatisme touche entre 30 % et 60 % de la population adulte eurasiatique5, à des degrés divers certes. C’est donc un problème qui ne concerne pas deux-trois personnes, et il convient d’en tenir compte6. Mais pour en tenir compte, il faut comprendre le phénomène. Je me suis donc lancé dans la rédaction de ce billet, avec la création de l’ensemble des figures pour essayer d’atteindre cet objectif. Ce document se veut pédagogique pour comprendre le phénomène. L’ensemble des développements formels sera passé sous silence7 et l’accent est porté uniquement sur la compréhension du phénomène.
Précisons avant de commencer, que je ne suis ni médecin, ni ophtalmologue, ni opticien, mais uniquement geek8 scientifique dans un domaine qui n’a rien à voir9, et je me place uniquement en tant que personne intéressée ayant un attrait pour les sciences en général. Veuillez me pardonner pour toutes les erreurs que j’aurais pu commettre10.
Ce document avec ces illustrations est placé sous licence CC BY 4.0. Les programmes des générations des figures sont placés sous licence MIT. L’intégralité des sources est disponible sur un dépôt gitlab.
2 Le phénomène optique
Dans cette partie, nous allons essayer de comprendre le phénomène et de comprendre comment le limiter. C’est donc le moment de faire un peu d’optique géométrique (rassurez-vous, cela se fera uniquement à l’aide de figures, sans aucune équation).
2.1 Rappels d’optiques sur un œil « normal »
Un œil, vu de très loin, sans lunettes, c’est une lentille convergente idéale. Prenons donc une lentille convergente :
Cette lentille est éclairée par un objet à l’infini (comprendre très loin) et jaune, nommé le soleil11 dans l’axe de révolution (qu’on nomme axe optique). Cet objet étant à l’infini, les rayons après passage dans la lentille se croisent dans le plan focal, et comme on est sur l’axe ils se croisent dans un point bien particulier, nommé le foyer. Plaçons un écran :
En plaçant bien l’écran sur le point de convergence (le foyer), alors tous les rayons se focalisent en un seul point. Un seul point (le soleil) émets des rayons et ces rayons se croisent en un seul point. Le système optique est dit stigmate, et cette propriété est le stigmatisme12.
Dans un œil, la cornée et le cristallin forment la lentille et la rétine forme l’écran. Le fait de bouger l’écran correspond à l’accommodation13.
Un filtre tournant peut être ajouté avant la lentille :
Les rayons convergent vers le même point (le foyer) quel que soit le plan incident sur l’œil. Seule la direction d’origine du rayon influe sur le point de convergence. Il suffit donc que la rétine soit au bon endroit pour obtenir une image nette14.
2.2 Optique d’un œil astigmate (régulier)
L’astigmatisme régulier est caractérisé par le fait que dans chaque plan incident, la lentille continue à se comporter comme une lentille mais avec une distance focale qui dépend du plan. Regardons la même figure que la Figure 3, mais avec cette fois un œil astigmate :
Pour chaque plan, les rayons convergent vers un seul point, mais ce point change suivant le plan. Il n’existe donc pas de point commun à tous les plans par lequel tous les rayons issus de l’objet soleil passent. Ce système n’est donc pas stigmate.
Plaçons un écran :
Pour certains angles il y a une focalisation des rayons sur un seul point de l’écran, à l’origine, mais que pour d’autres un trait est obtenu, indiquant que l’écran n’est pas au bon endroit. Hors l’écran est une position fixe qui ne peut pas dépendre du plan.
Le filtre tournant, c’est sympa pour comprendre, mais dans les faits, nous n’avons pas de filtre tournant devant les yeux. Tous les plans incidents sont reçus en même temps. La moyenne sur tous les plans est observé :
La tache de diffusion observée n’est pas circulaire comme dans le cas d’un œil normal (Figure 2), car l’enveloppe des rayons ne suit plus un cône, mais ce que l’on nomme un conoïde de Sturm. Et suivant la position de l’écran, la tache de diffusion évolue, mais le résultat n’est guère amélioré :
Cette figure confirme que quelle que soit l’accommodation, il y a une tache de diffusion. Il est donc impossible d’obtenir une image parfaitement nette15.
La Figure 7 est une figure d’illustration du concept, et les intensités sont mal représentées. Pour une meilleure représentation des intensités, la tache de diffusion obtenue déplaçant l’écran avec un calcul précis est représentée :
Avoir une image nette étant impossible, nous allons illustrer la manière de diminuer cet effet : la diminution du diamètre d’ouverture de la pupille.
La taille de la tache de diffusion est proportionnelle au diamètre d’ouverture de la pupille. Ainsi, plus la pupille est resserrée, plus l’image est nette (mais moins il y a de lumière qui rentre…). Diminuer la taille de la pupille est la seule chose16 qu’il est possible de faire pour diminuer l’effet.
3 Effet de l’astigmatisme sur la lecture du texte
L’objet de cette partie est d’illustrer l’effet de la tache de diffusion sur le texte, et de comprendre en quoi la lecture d’icelui est perturbée.
Toutes les figures de cette partie sont obtenues par simulation17 à partir d’un texte parfaitement net et de la déformation appliquée par la tache de diffusion calculée obtenue suivant les principes exposés dans la Section 2.
3.1 Effet simple sur du texte
Illustrons tout d’abord l’effet de l’astigmatisme sur un simple mot :
Le flou n’est pas le même quelle que soit la direction, et les éléments verticaux ont été plus ou moins préservés à la différence des éléments horizontaux. L’effet a été ici simulé avec une orientation des taches de dispersion correspondant à la Figure 6. Cette différence de netteté entre des éléments horizontaux, verticaux ou obliques est un symptôme de l’astigmatisme et le premier outil de diagnostic18. Cet effet suivant un axe, produit une impression de dédoublement de la vision qui peut être handicapante ou gênante dans nombre de cas.
En conservant la même amplitude d’effet19, illustrons l’effet sur un texte :
Cette déformation, bien qu’importante quand elle est regardée de près à la Figure 10 apparaît largement acceptable noyée dans un paragraphe, et même si elle est un peu gênante pour la lecture, celle-ci est toujours possible.
3.2 Effet de l’accommodation
Illustrons l’effet de l’accommodation, revenant à changer la position de l’écran et faisant évoluer la tache de diffusion (c.f. Figure 7 et Figure 8) :
Suivant l’accommodation la direction floue et la direction nette changent, mais que dans tous les cas, il est impossible d’obtenir une vision parfaitement nette du texte.
3.3 Effet de l’ouverture de la pupille
Comme cela a été vu dans la partie optique, plus l’ouverture de la pupille est élevée, plus la tache de diffusion est large (c.f. Figure 9). Illustrons l’effet de la dilatation de la pupille sur la lecture du texte :
Pour une pupille complètement refermée21, la vision est nette, et plus l’ouverture de la pupille est importante, plus l’effet est important, jusqu’à rendre le texte complètement illisible.
4 Le mode sombre
Quel est le lien avec le mode sombre ? C’est l’objet de cette partie.
4.1 Sur du texte simple
Prenons ces deux textes :
La différence majeure est la luminosité. Pour le texte en fond clair, la luminosité moyenne est de 92 %, et pour le texte en fond foncé la luminosité moyenne est de 8 %. Le fond clair est donc 11.5 fois plus lumineuse que le fond foncé.
Sans les marges, le premier a une luminosité moyenne de 89 % et le second de 11 %, soit 8 fois plus de lumière pour le fond clair.
L’ouverture et la fermeture de la pupille se fait très rapidement22 en fonction de la luminosité, la quantité de lumière entrant dans l’œil est proportionnelle à la surface, donc au diamètre au carré. Avec ces informations, on peut supposer que la pupille devrait être entre \sqrt8\approx2.8 et \sqrt{11.5}\approx3.4 fois plus grande dans le cas du texte fond foncé que dans celui du fond clair.
Expérimentalement, j’ai observé sur moi-même que le diamètre de la pupille faisait 20 % du diamètre de l’iris dans le cas de la lecture d’un texte sur fond clair, et 50 % du diamètre de l’iris dans le cas de la lecture du même texte sur fond foncé, ce qui donne un ratio de 2.5. Nous prendrons donc cette valeur par la suite23.
En appliquant la transformation pour un fond clair pour un diamètre de pupille fixé, et la même transformation sur un fond foncé pour une pupille 2.5 fois plus ouverte que sur le fond clair, on obtient :
Cet effet observé est cohérent avec celui observé en Figure 13, pour une pupille trop ouverte, le texte ne devient plus lisible.
4.2 Sur une interface complète
En utilisant une interface très classique, celle d’un éditeur de texte, VSCode24, voici la vue obtenue avec deux thèmes, l’un clair et l’autre sombre :
Et appliquant la même déformation que celle mentionnée à la Section 4.1, nous obtenons :
Même si les deux interfaces restent lisibles, le fond sombre induit un certain inconfort.
5 Conclusion
L’utilisation d’un fond sombre peut perturber fortement la vision d’un astigmate, et rendre quelque chose de lisible complètement illisible.
Le thème sombre « plus reposant pour les yeux » est une vaste fumisterie pour les astigmates. Ce qui est reposant c’est d’avoir une vision nette, pas d’avoir des céphalées25 permanentes à cause d’une vision floue.
Ainsi, je propose les conclusions suivantes :
Si vous êtes astigmate, essayez de travailler avec un fond clair, et de manière générale de travailler dans une ambiance lumineuse, cela pourrait vous changer la vie.
Que vous soyez ou non astigmate, utilisez un fond clair dans vos présentations, vous ne pouvez rien présupposer sur votre public26.
Que vous soyez ou non astigmate, si vous développez un logiciel ou une application, ne proposez pas uniquement un thème sombre27, et de préférence proposez le thème clair par défaut.
Que vous soyez ou non astigmate, si vous attendez que quelqu’un d’autre que vous regarde votre écran, sans autre information, présupposez qu’il est astigmate et utilisez un thème clair.
6 Remarques et limitations
L’honnêteté intellectuelle me conduit à plusieurs remarques et limitations sur le contenu exposé dans ce document.
Dans le cas d’une myopie28, l’image ne se forme pas sur la rétine et aucune accommodation n’est possible dans le cas de la vision de loin. La tache de diffusion est circulaire et proportionnelle à l’ouverture de la pupille. Ainsi, en vision de loin, les mêmes conclusions s’appliquent, le fond clair diminue la diffusion. Ainsi dans le cas des présentations (qui sont faites pour être vues de loin), l’argument du fond clair est double, pour les astigmates et pour les myopes.
Ce document illustre les effets uniquement dans le cas de l’astigmatisme régulier. Dans le cas de l’astigmatisme irrégulier, le problème reste le même il est impossible d’obtenir une focalisation d’un point en un seul point, et l’effet est proportionnel à l’ouverture de la pupille. Les conclusions exposées ici restent les mêmes, mais toutes les illustrations seraient à refaire pour chaque version d’astigmatisme irrégulier (et il en existe autant que d’astigmates irréguliers).
Il existe un effet non linéaire dans la perception de la luminosité par l’œil, et les images calculées ne tiennent pas compte de cet effet. La prise en compte de cet effet non linéaire dépasse largement le cadre fixé ici.
L’effet exposé ici est celui pour un astigmate non corrigé et avec une amplitude assez importante. Les personnes souffrant à ce point d’astigmatisme sont normalement corrigés et l’amplitude de l’effet est plus réduite. La différence entre le fond sombre et le fond clair est moins flagrante dans le cas d’un astigmatisme faible ou d’un astigmatisme moyen à fort imparfaitement29 corrigé, mais cet effet subsiste. Il est juste moins visuel et plus difficilement discernable, mais peut continuer à induire un inconfort à la lecture sur fond sombre.
Notes de bas de page
c’est-à-dire le texte en fond clair sur un fond foncé↩︎
Résultat garanti en 24 h.↩︎
Il est intéressant de noter qu’il écrit « La plupart des étudiants en ophtalmologie croient connaître et comprendre les conséquences de l’astigmatisme oculaire. On constate bien souvent qu’en fait, ils éprouvent une certaine difficulté ne serait-ce qu’à en présenter une définition satisfaisante, victimes d’un enseignement approximatif ou trop simpliste. », preuve que l’explication de l’astigmatisme n’est pas une chose triviale.↩︎
C’était aussi mon idée initiale, mais c’est en voyant ce résultat que je me suis dit que j’allais faire des images animées pour voir l’effet suivant le plan. Merci à lui pour cela.↩︎
Mozayan, E; Lee, JK (July 2014). “Update on astigmatism management”. Current Opinion in Ophthalmology. 25 (4): 286–90. doi.↩︎
Et si par la même occasion, cela pouvait entraîner l’éradication du mode sombre, je n’en serais que plus heureux.↩︎
Pour la curiosité du lecteur, sont utilisés ici les mathématiques élémentaires de géométrie dans l’espace, des notions d’optique géométrique, et des notions de traitement du signal.↩︎
Appelons un chat, un chat.↩︎
Pour être précis, mon domaine de recherche est l’apprentissage statistique et la statistique computationnelle, cela n’a absolument rien à voir avec le sujet ici.↩︎
Et bien sûr, il serait apprécié qu’icelles me soient signalées. Le plus simple pour cela étant d’ouvrir une issue sur ce dépôt.↩︎
Ceci est une expérience théorique, ne soyez pas stupide, ne regardez jamais le soleil en face sans protection.↩︎
Pour la rigueur, précisons qu’une lentille n’est pas parfaitement stigmate, mais que sous des conditions raisonnables (nommées conditions de Gauss) on peut supposer le stigmatisme.↩︎
Ceci est une simplification, l’accommodation consiste en fait à contracter le cristallin, ce qui rend la lentille plus convergente. Reculer l’écran avec une lentille fixe correspond donc contracter le cristallin pour accommoder.↩︎
Et si elle n’est pas au bon endroit, alors c’est ce qu’on nomme de la myopie ou de l’hypermétropie, ce n’est pas l’objet des explications de ce document. Toutefois dans le cas de la myopie, une partie des conclusions continue de s’appliquer, voir la Section 6.↩︎
Précisons de plus que toutes les accommodations ne sont pas physiquement possibles pour l’œil. Notons juste que vers le milieu, il existe une position où la diffusion est inscrite dans un cercle (les 4 lobes sont de même amplitude), on nomme ce cercle le cercle de moindre diffusion.↩︎
Excepté bien sûr la correction, que cela soit par le port de lunettes ou le port de lentilles de contact. Toutefois, il convient de remarquer qu’aucune correction n’est parfaite, et également que de nombreuses personnes ne sont pas corrigés.↩︎
Mathématiquement, il ne s’agit que d’une convolution en deux dimensions. Et comme les images sont discrètes, et qu’il est aisé de calculer une version discrète de la tache de dispersion, cela se fait au moyen de la convolution discrète en deux dimensions implémenté dans toute bonne crèmerie de traitement du signal ou d’image.↩︎
Le test classique consiste à regarder plusieurs lignes qui ont des inclinaisons différentes. Un œil stigmate verra toutes les lignes avec la même netteté, un œil astigmate aura des lignes qui seront plus nettes (et donc plus contrastées) que d’autres.↩︎
relativement à la taille du texte.↩︎
relativement à la taille du texte.↩︎
Ceci est un calcul théorique, il est impossible d’avoir une pupille complètement fermée. Physiquement il existe un diamètre minimum.↩︎
On trouve dans la littérature des vitesses de fermeture de l’ordre de quelques dixièmes de seconde et des vitesses d’ouverture de l’ordre de la seconde à quelques secondes.↩︎
Pour les valeurs plus grandes obtenues par le calcul théorique, la différence entre le fond foncé et le fond clair serait encore plus importante.↩︎
Maux de têtes.↩︎
Et en particulier, vous ne pouvez pas présupposer qu’il n’y a pas d’astigmate dans la salle.↩︎
Spéciale dédicace aux débiles qui ont développé SNCF Connect avec uniquement un thème sombre. Aux critiques le PDG de SNCF Voyageurs avait répondu « Nous avions fait le choix d’un thème bleu nuit pour le confort visuel et les économies d’énergie. Je reste convaincu que c’est le bon choix » source. Ils osent encore mettre à ce jour sur leur FAQ « le mode sombre a été retenu pour favoriser le confort visuel et la lisibilité des informations ». L’utilisation du qualificatif « débiles » dans cette note est l’application directe du rasoir de Hanlon. (La graisse dans les deux citations a été ajoutée.)↩︎
C’est-à-dire un œil trop convergent par rapport à la longueur de l’œil.↩︎
Rien n’est parfait dans le monde réel.↩︎